Matematica
La matematica del corpo
Idea centrale
Prima di incontrare la geometria su un foglio, un bambino incontra lo spazio con il corpo.
Si gira, allunga una mano, sbaglia distanza, riprova, afferra, lascia cadere, guarda un oggetto che rotola, entra in un tunnel, esce, mette una palla dentro una scatola, la tira fuori, prova a infilare una forma in un foro.
Tutto questo sembra gioco motorio. Ed e' gioco motorio. Ma e' anche una base profonda del pensiero matematico: distanza, traiettoria, posizione, orientamento, forma, volume, simmetria, causa-effetto.
Perche' lo spazio conta per la matematica
Molti studi collegano le abilita' spaziali allo sviluppo matematico. La matematica non e' solo calcolo: e' anche visualizzare, ruotare mentalmente, stimare grandezze, capire relazioni, ordinare, costruire, leggere grafici, immaginare forme e trasformazioni.
Nei primi mesi non alleniamo queste capacita' con schede. Le nutriamo con esperienze corporee.
Il bambino non impara "dentro" perche' qualcuno glielo definisce. Lo impara perche' mette la mano dentro un contenitore, entra sotto una coperta, vede una palla sparire in una scatola, sente l'adulto dire "dentro" mentre l'esperienza accade.
Tummy time: non solo muscoli
Il tempo a pancia in giu', sempre da svegli e sotto supervisione, e' spesso consigliato per lo sviluppo motorio. Ma ha anche una dimensione spaziale.
Quando il bambino e' sul tappeto e vede un oggetto leggermente fuori portata, comincia a costruire una mappa molto primitiva:
- quanto e' lontano?
- devo girare la testa?
- devo spostare il braccio?
- se mi allungo, lo raggiungo?
- se spingo con le gambe, mi avvicino?
Non e' un ragionamento verbale. E' una valutazione corporea dello spazio.
Attivita' semplice:
Metti un oggetto sicuro e interessante a lato del bambino, non troppo lontano. Lascialo osservare e provare. Commenta poco, con parole spaziali:
"E' vicino." "Lo guardi." "Provi ad allungarti." "Ora e' piu' vicino."
Il punto non e' farlo riuscire subito. Il punto e' lasciargli vivere distanza, intenzione, tentativo, correzione.
Oggetti che rotolano: traiettoria e previsione
Una palla morbida che rotola e' una piccola lezione di fisica e geometria.
Il bambino osserva:
- la palla si muove;
- segue una direzione;
- puo' andare lontano;
- puo' fermarsi;
- se la spingo, cambia posizione;
- se incontra un ostacolo, devia o si blocca.
Frasi utili:
"La palla rotola." "Va lontano." "Torna vicino." "Si e' fermata." "E' sotto la sedia."
Qui il numero non c'entra ancora. Ma c'entrano spazio, movimento, previsione e causa-effetto.
Dentro e fuori: la topologia del quotidiano
I contenitori sono tra i materiali piu' matematici che esistano.
Una scatola, una ciotola, un cestino, una tazza impilabile permettono al bambino di sperimentare:
- dentro e fuori;
- pieno e vuoto;
- uno e molti;
- capienza;
- ordine e disordine;
- trasformazione.
Attivita':
Offri una scatola bassa e alcuni oggetti grandi e sicuri. Lascia che il bambino li metta dentro, li tolga, rovesci tutto.
Frasi utili:
"Dentro." "Fuori." "La scatola e' piena." "Adesso e' vuota." "Tutti fuori." "Ne mettiamo uno dentro."
Un adulto vede disordine. Un bambino sta studiando il comportamento degli insiemi.
Tunnel, cuscini e percorsi
Quando il bambino comincia a strisciare o gattonare, lo spazio diventa navigabile.
Un tunnel morbido, due cuscini distanziati, una coperta sotto cui passare, un percorso semplice sul tappeto permettono di vivere parole che poi diventeranno concetti:
- dentro;
- fuori;
- sopra;
- sotto;
- vicino;
- lontano;
- davanti;
- dietro;
- entrata;
- uscita.
Esempio:
"Sei dentro il tunnel." "Vedo la tua mano fuori." "Ancora un po'." "Eccoti, sei uscito."
Questa non e' solo motricita'. E' geometria vissuta.
Forme e incastri: il pensiero tecnico comincia qui
Verso la fine del primo anno, molti bambini iniziano a interessarsi a incastri semplici, tazze impilabili, cubi grandi, anelli, contenitori con aperture.
Quando un bambino prova a infilare una forma in un foro, sta facendo molte cose:
- osserva il profilo della forma;
- prova una rotazione;
- fallisce;
- corregge;
- confronta il bordo con l'apertura;
- capisce che non tutte le forme sono equivalenti.
Questa e' logica concreta. Non serve dire "questo e' un cilindro" se non e' naturale. Si puo' dire:
"Non entra cosi'." "Proviamo a girarlo." "Questo passa." "Questo e' troppo grande."
Il tentativo e l'errore sono parte essenziale dell'apprendimento. Se l'adulto risolve subito, il bambino perde proprio la parte piu' interessante: la ricerca.
La sicurezza prima di tutto
Molte attivita' spaziali e manipolative richiedono buon senso:
- usare oggetti grandi, non ingeribili;
- evitare pezzi piccoli, monete, bottoni, pigne piccole, conchiglie piccole;
- evitare materiali che si sbriciolano o possono essere aspirati;
- controllare sempre il bambino;
- non usare corde, lacci, sacchetti o contenitori pericolosi;
- rispettare le tappe motorie senza forzare posizioni.
Una buona attivita' matematica per un neonato deve essere prima di tutto sicura.
Esempio concreto: la scatola
Materiale:
- una scatola bassa;
- tre o quattro oggetti grandi e sicuri;
- un tappeto.
Come fare:
Metti un oggetto nella scatola. Poi un altro. Lascia che il bambino guardi, tocchi, tolga, rovesci.
Frasi:
"Uno dentro." "Un altro dentro." "Ora e' piena." "L'hai rovesciata." "Tutti fuori." "Questo e' sotto la scatola."
Cosa sta accadendo:
- quantita' approssimativa;
- contenitore/contenuto;
- pieno/vuoto;
- causa-effetto;
- sopra/sotto;
- trasformazione;
- coordinazione occhio-mano.
Non sembra una lezione. Per questo funziona.
In sintesi
Il corpo e' il primo laboratorio matematico.
Un bambino che gattona verso un oggetto sta lavorando sulla distanza. Un bambino che entra in un tunnel sta vivendo dentro/fuori. Un bambino che rovescia una scatola sta osservando una trasformazione. Un bambino che ruota un pezzo per farlo entrare sta iniziando a pensare come un piccolo progettista.
La matematica del primo anno non chiede di stare seduti composti. Chiede spazio, oggetti, tempo, tentativi e adulti capaci di nominare senza controllare troppo.
Fonti
- Shannon M. Pruden, Susan C. Levine, Janellen Huttenlocher, "Children's spatial thinking: does talk about the spatial world matter?", Developmental Science, 2011.
- Nora S. Newcombe, Andrea Frick, "Early Education for Spatial Intelligence: Why, What, and How", Mind, Brain, and Education, 2010.
- DREME, Stanford University, risorse su early math e family math.
- Erikson Institute, Early Math Collaborative.